Friday 30 November 2012


                                                           

Pakar Matematik Hungary, George Polya

Model Penyelesaian Polya
Pada tahun 1945, George Polya telah menerbitkan bukunya How To Solve It Yang telah menjadi sebuah penerbitan tersohor pada ketika itu. Bukunya telah terjual lebih satu juta naskhah dan diterjemahkan dalam 17 bahasa. Di dalam buku tersebut beliau telah memperkenalkan 4 prinsip penyelesaian masalah matematik.



1) Memahami masalah(Understand the problem)
Pelajar seringkali gagal menyelesaikan masalah kerana mereka tidak faham masalah tersebut. Antara soalan-soalan yang perlu ditanya kepada pelajar:
·         Adakah kamu memahami semua makna/perkataan yang digunakan dalam masalah tersebut?
·         Apakah yang kamu cari dan tunjukkan?
·         Bolehkah kamu menyusun semula ayat-ayat dengan perkataan sendiri?
·         Bolehkah kamu menggunakan gambar atau diagram yang boleh membantu kamu memahamkan masalah?
·         Adakah maklumat cukup untuk menyelesaikan masalah?
2)  Merancang Strategi(Devise a plan)
Polya menegaskan ada pelbagai strategi untuk menyelesaikan masalah. Kemahiran memilih strategi yang sesuai bergantung kepada berapa banyaknya pengalaman kita menyelesaikan masalah sebelum ini. Antara strategi yang boleh membantu ialah:
·         Cuba jaya
·         Membuat senarai tersusun
·         Mengenalpasti kemungkinan-kemungkinan
·         Menggunakan simetri
·         Menimbangkan kes istimewa
·         Menyelesaikan persamaan
·         Melihat pola
·         Melukis gambar
·         Menyelesaikan masalah kecil dahulu
·         Guna model
·         Bekerja dari bawah/menggunakan maklumat terakhir dahulu
·         Guna formula
·         Guna analogi/perbandingan
·         Lakonkan/ujikaji
·         Permudahkan masalah.
3)  Melaksanakan Strategi(Carry out the plan)
Langkah ini biasanya lebih mudah dari merancang strategi. Pelajar memerlukan ketekunan dan berhati-hati apabila menggunakan kemahiran sedia ada. Jika tidak berjaya menyelesaikannya, berpatah semula ke langkah pertama dan merancang strategi berbeza. Ini adalah langkah biasa dalam Matematik yang juga digunakan oleh mana-mana pakar matematik.
4)  Menyemak jawapan(Look back)
Polya merasakan adalah wajar mengambil sedikit masa untuk menyemak jawapan dan membuat refleksi. Ini bertujuan untuk mengukuhkan keyakinan dan  memantapkan pengalaman untuk mencuba masalah baru yang akan datang. 





Thursday 29 November 2012

Perancangan Strategik Panitia Matematik 2012

Wednesday 21 November 2012


Jadual Sifir Serbaguna(menguasai sifir tanpa menghafal)
Berikut ialah panduan membina kotak sifir yang amat berguna kepada murid-murid  yang tidak dapat menghafal sifir. Langkah-langkahnya: 
1. Bina kotak sifir seperti dibawah. Isikan dari nombor 2 hingga 9 dibahagian atas kotak yang melintang dan di bahagian tepi kotak yang menurun. (lihat contoh)
x
2
3
4
5
6
7
8
9
2
3
4
5
6
7
8
9
   
2. Mulakan dengan mengisi sifir 9. Caranya dimulai dengan nombor 1 hingga 8. (lihat contoh) 
x
2
3
4
5
6
7
8
9
2
1
3
2
4
3
5
4
6
5
7
6
8
7
9
1
2
3
4
5
6
7
8
   
3. Tulis semula secara nombor 1 hingga 8 secara terbalik. (lihat contoh)

x
2
3
4
5
6
7
8
9
2
18
3
27
4
36
5
45
6
54
7
63
8
72
9
18
27
36
45
54
63
72
81
   
4. Sifir 9 telah lengkap. Isikan pula sifir 8 dimulai dengan nombor 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6. Ingat! Nombor 4 diulang sebanyak 2 kali. (lihat contoh)
x
2
3
4
5
6
7
8
9
2
1
18
3
2
27
4
3
36
5
4
45
6
4
54
7
5
63
8
1
2
3
4
4
5
6
72
9
18
27
36
45
54
63
72
81
   
5. Kemudian isikan nombor 6, 4, 2, 0, 8 dan dimulai semula dengan 8, 6, 4,2 - klu kepada anak2 ialah bermula dari nombor 8 akan tolak 2 bagi jawapan diperolehi. (lihat contoh)
x
2
3
4
5
6
7
8
9
2
16
18
3
24
27
4
32
36
5
40
45
6
48
54
7
56
63
8
16
24
32
40
48
56
64
72
9
18
27
36
45
54
63
72
81
   
6. Sifir 8 telah siap. Sekarang isikan pula sifir 5 dimulai dengan nombor 1,1,2,2,3,3- setiap nombor diulang dua kali. (lihat contoh)
x
2
3
4
5
6
7
8
9
2
1
16
18
3
1
24
27
4
2
32
36
5
1
1
2
2
3
3
40
45
6
3
48
54
7
3
56
63
8
16
24
32
40
48
56
64
72
9
18
27
36
45
54
63
72
81
   
7. Isikan pula nombor 0 dan 5 secara berulang. (lihat contoh)
x
2
3
4
5
6
7
8
9
2
10
16
18
3
15
24
27
4
20
32
36
5
10
15
20
25
30
35
40
45
6
30
48
54
7
35
56
63
8
16
24
32
40
48
56
64
72
9
18
27
36
45
54
63
72
81
   
8. Sifir 5 telah siap. Kemudian isikan sifir2 yang lain sehingga kotak yang mendarabkan nombor sendiri . Jika sukar mendapatkan jawapan,  hendaklah mencampurkan jawapan dengan nombor yang didarab seperti 6,6+6=12, 12+6=18, 18+6=24 dan seterusnya.(lihat contoh)
x
2
3
4
5
6
7
8
9
2
4
10
16
18
3
6
9
15
24
27
4
8
12
16
20
32
36
5
10
15
20
25
30
35
40
45
6
12
18
24
30
36
48
54
7
14
21
28
35
42
49
56
63
8
16
24
32
40
48
56
64
72
9
18
27
36
45
54
63
72
81
   
9. Separuh sifir hampir siap. Akhir sekali,  hanya perlu menyalin semula sifir merujuk jawapan yang telah diperlolehi. (lihat contoh)
x
2
3
4
5
6
7
8
9
2
4
6
8
10
12
14
16
18
3
6
9
12
15
18
21
24
27
4
8
12
16
20
24
28
32
36
5
10
15
20
25
30
35
40
45
6
12
18
24
30
36
42
48
54
7
14
21
28
35
42
49
56
63
8
16
24
32
40
48
56
64
72
9
18
27
36
45
54
63
72
81

Sumber rujukan:blog cikguisza (Timestable - Cara mudah didik anak-anak menguasai sifir tanpa menghafal)