Thursday, 6 December 2012

Surat Pekeliling Ikhtisas Bil.4/1986




JENIS-JENIS PENYELESAIAN MASALAH DALAM MATEMATIK

            Masalah-masalah Matematik boleh dikategorikan kepada berbagai-bagai bentuk. Namun demikian, adakalanya terdapat masalah yang bertindih kategorinya.Terdapat dua jenis penyelesaian masalah iaitu masalah rutin dan masalah bukan rutin.
Masalah Rutin
            Masalah-masalah yang melibatkan hanya satu operasi aritmetik sahaja dalam penyelesaiannya dikategorikan sebagai masalah rutin. Masalah-masalah rutin hanya memerlukan pelajar memahami, memilih operasi yang sesuai serta mempraktikkan algoritma-algoritma yang telah dipelajari. Prosedur penyelesaiannya diketahui oleh pelajar. Walaubagaimanapun masalah-masalah Matematik rutin ada fungsinya kerana:
*      Memberi latihan dalam ingatan fakta-fakta asas dan langkah-langkah yang berturuan.
*      Mempertingkatkan kemahiran-kemahiran dalam operasi-operasi asas.
*      Member peluang kepada pelajar tentang perkaitan di antara sesuatu operasi dan aplikasinya kepada situasi-situasi sebenar.
Masalah rutin adalah masalah yang diketahui jalan penyelesaiannya dengan satu strategi mudah. Apabila menyelesaikan masalah-masalah rutin, pelajar perlu mengenalpasti:
*      Apakah soalan yang perlu dijawab?
*      Fakta-fakta atau nombor-nombor yang perlu digunakan
*      Operasi-operasi Matematik yang sesuai digunakan
*      Anggaran nilai penyelesaian
Masalah Bukan Rutin
            Masalah rutin bukan merupakan jenis penyelesaian masalah yang unik yang memerlukan penggunaan kemahiran, konsep atau prinsip yang telah dipelajari dan dikuasai. Oleh itu, kaedah untuk menyelesaiakan masalah bukan rutin dalam matematik tidak boleh menghafal, dan tidak sama seperti menjawab soalan mekanikal tertentu. Masalah-masalah bukan rutin memerlukan proses yang lebih tinggi berbanding penyelesaian masalah rutin. Kejayaan dalam penyelesaian masalah-masalah bukan rutin bergantung kepada kebolehan pelajar menggunakan pelbagai strategi penyelesaian masalah bersama dengan fakta-fakta dan maklumat dalam pertimbangan. Prosedur menyelesaikannya adalah tidak diketahui pelajar.
            Masalah-masalah bukan rutin biasanya diselesaikan dengan pelbagai cara yang memerlukan proses pemikiran yang berbeza-beza. Pelajar pula memerlukan pengunaan kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif. Kebanyakan masalah bukan rutin memerlukan pendekatan heuristik, iaitu permohonan pengalaman dan usaha yang praktikal atau strategi yang dirancang untuk mencapai matlamat. Masalah-masalah bukan rutin harus digunakan dalam Program Matematik sekolah Rendah kerana boleh:
*      Mengembangkan penggunaan strategi-strategi penyelesaian masalah
*      Membekalkan peluang kepada pelajar untuk memikirkan pelbagai cara penyelesaian, berkongsi kaedah-kaedah penyelesaian masalah dengan pelajar-pelajar lain dan mengembangkan keyakinan diri dalam penyelesaian masalah Matematik.
*      Mendorong pelajar untuk menikmati keindahan dan logik yang wujud dalam Matematik
*      Mengembangkan kemahiran-kemahiran berfikir secara kritis dan kreatif berbanding hafalan petua, peraturan dan fakta tanpa kefahaman.




Rupabentuk Kurikulum Abad ke-21

          



Kurikulum Abad ke-21

           

Friday, 30 November 2012


                                                           

Pakar Matematik Hungary, George Polya

Model Penyelesaian Polya
Pada tahun 1945, George Polya telah menerbitkan bukunya How To Solve It Yang telah menjadi sebuah penerbitan tersohor pada ketika itu. Bukunya telah terjual lebih satu juta naskhah dan diterjemahkan dalam 17 bahasa. Di dalam buku tersebut beliau telah memperkenalkan 4 prinsip penyelesaian masalah matematik.



1) Memahami masalah(Understand the problem)
Pelajar seringkali gagal menyelesaikan masalah kerana mereka tidak faham masalah tersebut. Antara soalan-soalan yang perlu ditanya kepada pelajar:
·         Adakah kamu memahami semua makna/perkataan yang digunakan dalam masalah tersebut?
·         Apakah yang kamu cari dan tunjukkan?
·         Bolehkah kamu menyusun semula ayat-ayat dengan perkataan sendiri?
·         Bolehkah kamu menggunakan gambar atau diagram yang boleh membantu kamu memahamkan masalah?
·         Adakah maklumat cukup untuk menyelesaikan masalah?
2)  Merancang Strategi(Devise a plan)
Polya menegaskan ada pelbagai strategi untuk menyelesaikan masalah. Kemahiran memilih strategi yang sesuai bergantung kepada berapa banyaknya pengalaman kita menyelesaikan masalah sebelum ini. Antara strategi yang boleh membantu ialah:
·         Cuba jaya
·         Membuat senarai tersusun
·         Mengenalpasti kemungkinan-kemungkinan
·         Menggunakan simetri
·         Menimbangkan kes istimewa
·         Menyelesaikan persamaan
·         Melihat pola
·         Melukis gambar
·         Menyelesaikan masalah kecil dahulu
·         Guna model
·         Bekerja dari bawah/menggunakan maklumat terakhir dahulu
·         Guna formula
·         Guna analogi/perbandingan
·         Lakonkan/ujikaji
·         Permudahkan masalah.
3)  Melaksanakan Strategi(Carry out the plan)
Langkah ini biasanya lebih mudah dari merancang strategi. Pelajar memerlukan ketekunan dan berhati-hati apabila menggunakan kemahiran sedia ada. Jika tidak berjaya menyelesaikannya, berpatah semula ke langkah pertama dan merancang strategi berbeza. Ini adalah langkah biasa dalam Matematik yang juga digunakan oleh mana-mana pakar matematik.
4)  Menyemak jawapan(Look back)
Polya merasakan adalah wajar mengambil sedikit masa untuk menyemak jawapan dan membuat refleksi. Ini bertujuan untuk mengukuhkan keyakinan dan  memantapkan pengalaman untuk mencuba masalah baru yang akan datang. 





Thursday, 29 November 2012

Perancangan Strategik Panitia Matematik 2012